Atgriezeniskā adiabātiskā transformācija ir idealizēts termodinamisks process, kam ir galvenā nozīme enerģijas sistēmu analīzē. Izslēdzot jebkādu siltuma pārnesi ar ārpasauli, šo pārveidi regulē tikai termodinamikas likumi un stāvokļa vienādojumi. Tā ir īpaši labi aprakstīta un piemērota ideālo gāzu gadījumā. Kādas ir šīs adiabātiskās pārvērtības īpatnības? Kādi matemātiskie vienādojumi nosaka tās uzvedību? Un kādi ir adiabātiskās atgriezeniskuma praktiskie pielietojumi siltuma un motoru sistēmās?
Sommaire
Definīcija un pamatprincipi
Kas ir adiabātiska transformācija?
Definīcija
Adiabātiska pārveide ir termodinamisks process, kurā nenotiek siltuma apmaiņa ar apkārtējo vidi, t. i., Q=0, kur Q ir siltuma daudzums, kas apmainīts ar ārpusi. Rezultātā termodinamikas pirmā termodinamikas principa vienādojums ir vienkāršots, un to var izteikt kā U = W, kur U ir iekšējās enerģijas izmaiņas un W ir adiabātiskās pārveidošanās laikā paveiktais darbs.
Adiabātiskās transformācijas raksturojums
Sistēmas iekšējā enerģija mainās tikai atkarībā no sistēmā veiktā darba, bet nenotiek siltuma apmaiņa ar ārpasauli.
Adiabātiskā transformācija var būt atgriezeniska, ja process notiek ideālā veidā bez enerģijas izkliedes, vai neatgriezeniska, ja pastāv tādas parādības kā berze, turbulence vai citi izkliedes veidi.
Kas ir atgriezeniska adiabātiska transformācija?
Definīcija
Atgriezeniska adiabātiska pārveide ir termodinamisks process, kurā sistēma attīstās, nenotiekot siltuma apmaiņai ar apkārtējo vidi (adiabātiska), un kurā katrs procesa posms ir pilnīgi atgriezenisks. Citiem vārdiem sakot, sistēma var atgriezties sākotnējā stāvoklī, neatstājot paliekošas izmaiņas ne pašā sistēmā, ne tās vidē. Tas nozīmē, ka, ja process tiek apgriezts, sistēma un tās vide atgriežas tieši iepriekšējā stāvoklī bez jebkādas enerģijas izkliedes vai neatgriezeniskām izmaiņām.
Atgriezeniskas adiabātiskas transformācijas raksturojums
Enerģijas saglabāšanas likums: sistēmas iekšējā enerģija mainās tikai atkarībā no sistēmā veiktā darba, nenotiek siltuma apmaiņa ar ārpasauli.
- Kvazi-statisks process: transformācija notiek lēni, ļaujot sistēmai iziet cauri vairākiem secīgiem līdzsvara stāvokļiem. Tā ir bezgalīgi mazu darbību virkne, nevis pēkšņa, strauja transformācija.
- Termodinamiskais līdzsvars: visa procesa laikā sistēma atrodas termodinamiskā līdzsvarā. Starp intensīvajiem lielumiem, piemēram, spiedienu un temperatūru, pastāv nepārtrauktība, kas nodrošina, ka sistēma ir iekšējā un ārējā līdzsvarā visā transformācijas laikā.
- Izentropiska transformācija: tā kā process ir atgriezenisks un tajā nav disipatīvu parādību, to sauc par izentropisku. Tas nozīmē, ka entropija nerodas, un kopējā entropija transformācijas laikā nemainās, t. i., S=0.
Attiecīgie vienādojumi atgriezeniskai adiabātiskai transformācijai
Vispārējās attiecības
Atgriezeniskai adiabātiskai pārveidošanai:
Siltuma pārnese nenotiek: dQ=0
Entropijas izmaiņas ir nulle: dS=0
Pirmā termodinamikas likuma vienādojums atgriezeniskai adiabātiskai pārveidošanai ir: dU = -PdV
ar :
- U ir iekšējā enerģija ;
- P ir spiediens ;
- Q ir siltumapmaiņa;
- S ir entropija ;
- V ir tilpums.
Perfektas gāzes
Pilnīgai gāzei, kurā notiek atgriezeniska adiabātiska pārveidošanās, iekšējās enerģijas izmaiņas izsaka šādi: dU = Cv dT
ar :
- Cv ir siltuma ietilpība pie nemainīga tilpuma ;
- dT ir temperatūras izmaiņas.
Tādējādi pirmais termodinamikas likums kļūst : Cv dT = -P dV
Laplasa vienādojumi
Laplasa vienādojumi saista perfektas gāzes spiedienu, tilpumu un temperatūru atgriezeniskas adiabātiskas pārveidošanās laikā. Tos izsaka šādi:
PV = konstants
TV-1 = konstanta
TP(1-/) = konstanta
ar (gamma, ko sauc arī par adiabātikas indeksu vai Laplaca koeficientu), kas ir siltuma ietilpību attiecība, ko definē kā = CpCv.
ar :
- Cv ir siltuma ietilpība pie nemainīga tilpuma ;
- Cp ir siltuma ietilpība pie nemainīga spiediena.
Darba izteikšana atgriezeniskos adiabātiskos apstākļos
Kad gāze izplešas, t. i., kad palielinās tās tilpums (Vf>Vi), tā veic darbu ārpusē. Šajā gadījumā darbs ir pozitīvs, jo gāze “dod” enerģiju apkārtējai videi. Izteiksme darbam, ko gāzes veic izplešanās laikā, ir :
W= PiVi-PfVf-1
kur :
- Pi un Vi ir sākotnējais spiediens un tilpums;
- Pf un Vf ir galīgais spiediens un tilpums.
Un otrādi, ja gāze tiek saspiesta (tās tilpums samazinās, Vf
W= PfVf-PiVi-1
Lietojumprogrammu piemēri
Atgriezeniskās adiabātiskās transformācijas vienādojumi ir plaši izplatīti tādās jomās kā enerģētika, gāzu mehānika un inženierzinātnes, kā arī atmosfēras un astrofizikas zinātnēs. Šajās disciplīnās tiem ir izšķiroša nozīme, jo īpaši termodinamiskās sistēmās, kur mērķis ir optimizēt enerģijas apmaiņu. Šīs pārvērtības, ko izmanto, lai modelētu un analizētu gāzu izplešanos vai saspiešanu bez siltuma apmaiņas ar apkārtējo vidi, ir būtiskas daudzu sistēmu izpratnei un optimizācijai. Šeit ir daži praktisku pielietojumu piemēri, kur atgriezeniskās adiabātiskās pārvērtības ir būtiskas:
Termodinamiskie cikli
Karno cikls, kas ir teorētisks siltuma dzinēju modelis, ietver atgriezeniskas adiabātiskas fāzes, lai palielinātu efektivitāti. Šo ideālo ciklu veido divi atgriezeniski adiabātiski procesi (izplešanās un saspiešanās) un divi izotermiski procesi (pie nemainīgas temperatūras).
Kompresori un turbīnas
Kompresoros un gāzturbīnās gāzes kompresija un izplešanās bieži tiek modelēta kā atgriezeniski adiabātiski procesi. Tas palielina efektivitāti, līdz minimumam samazinot enerģijas zudumus siltuma veidā.
Ledusskapji un siltumsūkņi
Dzesēšanas ciklos un siltumsūkņos tiek izmantotas atgriezeniskas adiabātiskas pārvērtības dzesēšanas šķidruma kompresijas un izplešanās fāzēs. Šie procesi ļauj efektīvi pārnest siltumenerģiju no vienas vietas uz citu, optimizējot sistēmas energoefektivitāti.
Rūpniecisko procesu analīze
Inženieri izmanto adiabātisko atgriezeniskumu analizēt un projektēt dažādus rūpnieciskos procesus, piemēram, gāzes atdalīšanu un šķidrumu attīrīšanu. Šos modeļus var izmantot, lai optimizētu darbību un samazinātu enerģijas izmaksas.
