Grįžtamasis adiabatinis virsmas – tai idealizuotas termodinaminis procesas, kuriam tenka pagrindinis vaidmuo analizuojant energijos sistemas. Neįtraukiant jokio šilumos perdavimo su išoriniu pasauliu, šį virsmą reglamentuoja tik termodinamikos dėsniai ir būsenos lygtys. Jis ypač gerai aprašytas ir taikomas tobulųjų dujų atveju. Kokie yra šio adiabatinio virsmo išskirtiniai bruožai? Kokios matematinės lygtys apibrėžia jo elgesį? Ir kokie yra praktiniai adiabatinio grįžtamumo taikymai šiluminėse ir variklinėse sistemose?
Sommaire
Apibrėžimas ir pagrindiniai principai
Kas yra adiabatinis virsmas?
Apibrėžimas
Adiabatinis virsmas – tai termodinaminis procesas, kurio metu nevyksta šilumos mainai su aplinka, t. y. Q=0, kur Q – su aplinka pasikeitęs šilumos kiekis. Dėl to pirmojo termodinamikos principo lygtis supaprastėja ir gali būti išreikšta taip: U= W, kur U yra vidinės energijos pokytis, o W – adiabatinio virsmo metu atliktas darbas.
Adiabatinio virsmo charakteristikos
Sistemos vidinė energija kinta tik priklausomai nuo sistemos atliekamo darbo, o su išoriniu pasauliu šiluma nesikeičia.
Adiabatinė transformacija gali būti grįžtamoji, kai procesas vyksta idealiai, neišsklaidant energijos, arba negrįžtamoji, esant tokiems reiškiniams kaip trintis, turbulencija ar kitiems išsklaidymo būdams.
Kas yra grįžtamasis adiabatinis virsmas?
Apibrėžimas
Grįžtamasis adiabatinis virsmas – tai termodinaminis procesas, kurio metu sistema vystosi nekeisdama šilumos su aplinka (adiabatiškai) ir kurio kiekvienas proceso etapas yra visiškai grįžtamas. Kitaip tariant, sistema gali grįžti į pradinę būseną, nepalikdama jokių nuolatinių pokyčių pačioje sistemoje ar jos aplinkoje. Tai reiškia, kad, jei procesas yra atvirkštinis, sistema ir jos aplinka tiksliai grįžta į savo ankstesnes būsenas be jokio energijos išsklaidymo ar negrįžtamų pokyčių.
Grįžtamojo adiabatinio virsmo charakteristikos
Energijos išsaugojimo dėsnis: sistemos vidinė energija kinta tik priklausomai nuo sistemos atliekamo darbo, nesant šilumos mainų su išoriniu pasauliu.
- Kvazistatinis procesas: transformacija vyksta lėtai, todėl sistema gali pereiti kelias nuoseklias pusiausvyros būsenas. Tai yra be galo mažų operacijų seka, o ne staigus, staigus virsmas.
- Termodinaminė pusiausvyra: viso proceso metu sistema išlieka termodinaminėje pusiausvyroje. Intensyvūs dydžiai, pavyzdžiui, slėgis ir temperatūra, yra nepertraukiami, todėl užtikrinama vidinė ir išorinė sistemos pusiausvyra viso virsmo metu.
- Izentropinė transformacija: dėl grįžtamojo pobūdžio ir disipacinių reiškinių nebuvimo procesas laikomas izentropiniu. Tai reiškia, kad entropija nesusidaro, o visumos bendroji entropija transformacijos metu išlieka nepakitusi, t. y. S=0.
Atitinkamos grįžtamojo adiabatinio virsmo lygtys
Bendrieji santykiai
Grįžtamojo adiabatinio virsmo atveju :
Šilumos perdavimas nevyksta: dQ=0
Entropijos pokytis lygus nuliui: dS=0
Pirmojo termodinamikos dėsnio lygtis grįžtamojo adiabatinio virsmo atveju yra tokia: dU = -PdV
su :
- U yra vidinė energija ;
- P yra slėgis ;
- Q – tai išsiskirianti šiluma;
- S yra entropija ;
- V yra tūris.
Puikios dujos
Tobulų dujų, kuriose vyksta grįžtamasis adiabatinis virsmas, vidinės energijos pokytis išreiškiamas taip: dU = Cv dT
su :
- Cv – šiluminė talpa esant pastoviam tūriui ;
- dT – temperatūros pokytis.
Todėl pirmasis termodinamikos dėsnis tampa : Cv dT = -P dV
Laplaso lygtys
Laplaso lygtys susieja tobulųjų dujų slėgį, tūrį ir temperatūrą grįžtamojo adiabatinio virsmo metu. Jos išreiškiamos taip:
PV = pastovus
TV-1 = pastovus
TP(1-/) = konstanta
Su (gama, dar vadinama adiabatiniu indeksu arba Laplaso koeficientu), kuris yra šiluminių talpų santykis, apibrėžtas kaip = CpCv.
su :
- Cv – šiluminė talpa esant pastoviam tūriui ;
- Cp – šiluminė talpa esant pastoviam slėgiui.
Darbo išraiška grįžtamosiomis adiabatinėmis sąlygomis
Kai dujos plečiasi, t. y. kai padidėja jų tūris (Vf>Vi), jos atlieka darbą išorėje. Šiuo atveju darbas laikomas teigiamu, nes dujos „atiduoda” energiją aplinkai. Darbo, kurį dujos atlieka plėsdamosi, išraiška yra tokia :
W= PiVi-PfVf-1
kur :
- Pi ir Vi yra pradinis slėgis ir tūris;
- Pf ir Vf yra galutinis slėgis ir tūris.
Priešingai, kai dujos suspaudžiamos (jų tūris sumažėja, Vf
W= PfVf-PiVi-1
Programų pavyzdžiai
Grįžtamojo adiabatinio virsmo lygtys yra plačiai paplitusios tokiose srityse kaip energetika, dujų mechanika ir inžinerija, taip pat atmosferos ir astrofizikos mokslai. Šiose disciplinose jos atlieka lemiamą vaidmenį, ypač termodinaminėse sistemose, kuriose siekiama optimizuoti energijos mainus. Šie virsmai, naudojami dujų plėtimosi ar suspaudimo be šilumos mainų su aplinka modeliavimui ir analizei, yra labai svarbūs norint suprasti ir optimizuoti daugelį sistemų. Pateikiame keletą praktinio taikymo pavyzdžių, kai grįžtamieji adiabatiniai virsmai yra labai svarbūs:
Termodinaminiai ciklai
Karno ciklas – teorinis šilumos variklių modelis – apima grįžtamąsias adiabatines fazes, kad būtų padidintas efektyvumas. Šį idealų ciklą sudaro du grįžtamieji adiabatiniai procesai (plėtimosi ir suspaudimo) ir du izoterminiai procesai (esant pastoviai temperatūrai).
Kompresoriai ir turbinos
Kompresoriuose ir dujų turbinose dujų suspaudimas ir plėtimosi procesas dažnai modeliuojamas kaip grįžtamasis adiabatinis procesas. Taip maksimaliai padidinamas efektyvumas, sumažinant energijos nuostolius šilumos pavidalu.
Šaldytuvai ir šilumos siurbliai
Šaldymo cikluose ir šilumos siurbliuose naudojami grįžtamieji adiabatiniai virsmai šaldymo skysčio suspaudimo ir išsiplėtimo fazėse. Šie procesai leidžia efektyviai perduoti šiluminę energiją iš vienos vietos į kitą, taip optimizuojant sistemos energinį efektyvumą.
Pramonės procesų analizė
Inžinieriai naudoja adiabatinį grįžtamumą analizuoti ir projektuoti įvairius pramoninius procesus, pavyzdžiui, dujų atskyrimą ir skysčių apdorojimą. Šie modeliai gali būti naudojami siekiant optimizuoti našumą ir sumažinti energijos sąnaudas.
